벡터곱 | 선형대수학, 특징, 결과값, 오른손 법칙, 물리학에서의 활용

벡터곱에 대해서 알아보겠습니다.

 

벡터 3d 이미지

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벡터곱이란

벡터곱은 선형대수학(linear algebra)에서 두 벡터의 곱에 관한 수학적 용어이며 이항연산(binary operation)의 일종입니다. 

 

벡터곱을 영어로

벡터곱은 영어로 vector product 또는 cross product입니다.

 

벡터곱의 공식

벡터곱 공식

 

벡터곱 특징

특징은 다음과 같습니다.

• 결과값은 벡터가 되며 두 벡터가 만드는 평면(plane)과 직각(orthogonal)을 이룸

벡터곱 결과값 특징 1

벡터곱 결과값 특징 1

 

 

 

• 오른손 법칙을 통해 결과값의 방향성을 알 수 있음

벡터곱 결과값과 오른손 법칙

 

 

• 서로 평행인 벡터의 결과값은 0임

벡터곱 결과값 특징 2

 

• 벡터곱은 두 벡터가 형성하는 평행사변형(parallelogram)의 넓이와 관련 있음

벡터곱 결과값 특징 3

벡터곱 결과값 특징 3

 

 

• 추가적인 특성은 다음과 같음

벡터곱 결과값 특징 4

 

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물리학에서 사용되는 벡터곱

물리학의 각운동량, 로런츠 힘 등의 공식에 사용됩니다.

 

반응형

 

 

전자기장이 가진 에너지와 운동량을 나타내는 포인팅 벡터(Poynting Vector)의 계산에 사용되는 벡터곱

 

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정보 인용웹사이트

https://www.youtube.com/watch?v=EH2A8mZmM9M     

 

https://www.youtube.com/watch?v=gPnWm-IXoAY&t=175s    

 

https://www.youtube.com/watch?v=h0NJK4mEIJU&t=71s    

 

https://www.youtube.com/watch?v=bHIhgxav9LY&t=11s